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有一个奇数列1,3,5,7,9,…,现在进行如下分组,第一组有1个数为1,第二组有2个数为3、5,第三组有3个数为7、9、11,…,依此类推,则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为
 
分析:由题意第十组中应有10个数字,先计算出该10个数字,再看其中3的倍数有几个,由古典概型求概率即可.
解答:解:将数列1,3,5,7,9,…即为{an},则an=2n-1,前9组中共有数字1+2+3+…+9=45个,
故第十组中第一个数字为a46=2×46-1=91,
第十组中数字分别为91,93,95,97,99,101,103,105,107,109其中3的倍数有93,99,105;
故概率为
3
10

故答案为:
3
10
点评:本题考查古典概型及概率求解、等差数列的通项及应用,考查利用所学知识解决问题的能力.
练习册系列答案
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有一个奇数列1,3,5,7,9,…,现进行如下分组:第1组含有一个数{1},第2组含两个数{3,5};第3组含三个数{7,9,11};…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为(  )

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(2012•咸阳三模)有一个奇数列1,3,5,7,9,…,现在进行如下分组:第一组含一个数{1},第二组含两个数{3,5},第三组含三个数{7,9,11},第四组含四个数{13,15,17,19},…,现观察猜想每组内各数之和为an与其组的编号数n的关系为
an=n3
an=n3

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有一个奇数列1,3,5,7,9,…,现在进行如下分组:第一组含一个数{1};第二组含两个数{3,5};第三组含三个数?{7,9,11};第四组含四个数{13,15,17,19};……试观察每组内各数之和与其组的编号数n有什么关系(  )

A.等于n2

B.等于n3

C.等于n4

D.等于n(n-1)

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