下列命题错误的是
A.命题“若m > 0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0”. |
B.“x=1”是“x2-3x + 2=0”的充分不必要条件. |
C.若![]() |
D.对于命题p:![]() |
C
解析试题分析:四种命题的关系,主要是对于逆否命题的运用,同时利用集合的思想,能判定命题间的包含关系,从而得到充分条件的判定。
由于选项A中,若m > 0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为,将原命题的条件的否定作为其逆否命题的结论,将原命题中结论的否定作为其逆否命题的条件,可知为若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0”,因此正确。
选项B中, 命题的结论“x2-3x + 2=0”等价于x=1,或x=2,而命题的条件是x=1,可知条件表示的集合小,则利用小集合是大集合成立的充分不必要条件,故正确。
选项C,中,且命题为假命题,则说明至少有一个假命题,因此错误。
选项D中,对于特称命题的否定,就是将存在改为任意,结论变为否定即可。故正确,因此答案为C.
考点:本试题主要是考查了命题的真值,以及充分条件问题。
点评:简易逻辑的考查主要是侧重于命题的真值,以及四种命题的关系,以及充分条件的判定的考查上,属于基础题。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
在下列命题中,真命题是( )
A.若“x=2,则x2-3x+2=0”的否命题; |
B.“若b=3,则b2=9”的逆命题; |
C.若ac>bc,则a>b; |
D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数可以是
A.1个或2个或3个或4个 |
B.0个或2个或4个 |
C.1个或3个 |
D.0个或4个 |
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