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    已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．

    （1）求m的值；

    （2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

     

    【答案】

    （1）；（2）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）由，得，解不等式，根据其解集为确定参数的值；（2）考虑到和和之积为定值，故将所证的不等式变形为

    ，由柯西不等式可证.

    试题解析：(1)因为，所以等价于，由有解，得，且其解集为．又的解集为，故.

    (2)由(1)知，又，由柯西不等式得

    ＝9

    考点：1、绝对值不等式的解法；2、柯西不等式.

     

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    已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)设函数g(x)＝ax－lnx.若对任意的x1∈[，2]，总存在唯一的x2∈[，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．

     

     

     

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    已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

    (1)求Sn及an；

    (2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

    (1)求Sn及an；

    (2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：江西省南昌市2011-2012学年高三下学期第一次模拟测试卷（数学理） 题型：解答题

     

    已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)设函数g(x)＝ax－lnx.若对任意的x1∈[，2]，总存在唯一的x2∈[，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．

     

     

     

     

     

     

     

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