Question

【题目】已知从地去地有①或②两条路可走，并且汽车走路①堵车的概率为，汽车走路②堵车的概率为，若现在有两辆汽车走路①，有一辆汽车走路②，且这三辆车是否堵车相互之间没有影响，

（1）若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走路②堵车的概率；

（2）在（1）的条件下，求这三辆汽车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)分布列见解析；.

【解析】

试题分析：

（1）根据独立事件同时发生的概率得到关于的方程，解得即为所求．（2）由题意的到随机变量的所有可能取值，并分别求出相应的概率，列成表格即可得到分布列，根据定义可得期望．

试题解析：

(1)由已知条件得，

即，

∴

即走路②堵车的概率为．

(2)由题意得的所有可能取值为

，

,

,

∴随机变量的分布列为

所以