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    判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定.

    (1)三角形的内角和为180°；

    (2)每个二次函数的图象都开口向下；

    (3)存在一个四边形不是平行四边形.

    思路分析：首先弄清是全称命题还是特称命题，在针对不同形式加以否定.

    解：(1)全称命题且为真命题.

    命题的否定:三角形的内角和不全为180°,即存在一个三角形且它的内角和不等于180°.

    (2)全称命题且为假命题.

    命题的否定:存在一个二次函数的图象开口不向下.

    (3)特称命题且为真命题.

    命题的否定:所有的四边形都是平行四边形.

        方法归纳 命题的否定要与否命题区别开来,全称命题的否定是特称命题,而特称命题的否定是全称命题.

    练习册系列答案
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    已知p：“面积相等的三角形全等”，q：“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”．试判断下列命题的真假：
    （1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（?q）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题的真假：
    （1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，则a+b≠c+d．
    （2）?x∈N，x3＞x2
    （3）若m＞1，则方程x2-2x+m=0无实数根．
    （4）存在一个三角形没有外接圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
    （1）?x∈N，x3＞x2；
    （2）所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；
    （3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
    （4）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．
    （1）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．
    （2）?x∈N，x3＞x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．
    （1）若ac2＞bc2，则a＞b
    （2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2
    （3）若a＞b＞0，则
    a
    d
    ＞
    b
    c

    （4）若0＜a＜b，则 
    b
    a
    ＜
    b+x
    a+x
    ．

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