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    若函数数学公式在区间（-∞，1]上为减函数，则a的取值范围是


    1. A.
      （0，1）
    2. B.
      [2，+∞）
    3. C.
      [2，3）
    4. D.
      （1，3）
    C
    分析：先确定a＞1，再转化为t=x2-ax+2在区间（-∞，1]上为减函数，且t＞0，即可求得a的取值范围．
    解答：若0＜a＜1，则函数在区间（-∞，1]上为增函数，不符合题意；
    若a＞1，则t=x2-ax+2在区间（-∞，1]上为减函数，且t＞0
    ∴，2≤a＜3
    即a的取值范围是[2，3）
    故选C．
    点评：本题考查函数的单调性，考查对数函数，考查学生分析转化问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数在区间（t，t+
    1
    2
    ）（其中t＞0）上存在极值，求实数t的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥
    a
    x+1
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数在区间(t，t+
    1
    2
    )    （其中t＞0）上存在极值，求实数t的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    a
    x+1
    恒成立，求实数a的取值范围，并且判断代数式[（n+1）!]2与（n+1）•en-2（n∈N*）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3：
    （1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）若函数在区间(a，a+
    1
    2
    )    （其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证．
    n
    k=1
    [lnk+ln(k+1)]＞
    n2-n+1
    n+1
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx
    x
    +
    1
    x

    （Ⅰ）若函数在区间（m，m+
    1
    3
    ）（其中m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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