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    20．下列函数中，是奇函数且在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
    A．y=x3+3B．y=x3C．y=x-1D．y=ex

    分析 根据函数奇偶性和单调性的定义进行判断即可．

    解答 解：=x3+3是增函数，为非奇非偶函数，不满足条件
    y=x3在定义域内既是奇函数又是增函数的，满足条件．
    y=x-1在定义域内是奇函数，则在区间（-∞，0）上为减函数，不满足条件．
    y=ex为增函数，为非奇非偶函数，不满足条件．
    故选：B

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．

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    10．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≤0}\\{x≥1}\\{x+y-7≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+x}{x}$的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{14}{5}$，7]B．（-∞，$\frac{14}{5}$]∪[7，+∞）C．（-∞，4]∪[7，+∞）D．（4，7]

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    11．设集合A={x|x2-x+m=0}，B={x|x2+px+q=0}，且A∩B={1}，A∪B=A．
    （1）求实数m的值；
    （2）求实数p，q的值．

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    8．已知二次函数f（x）满足f（0）=0，且f（x+1）-f（x）=-2x+1．
    （1）求二次函数f（x）的解析式；
    （2）若不等式mf（x）＞（m-1）（2x-1）对m∈[-2，2]恒成立，求实数x的取值范围；
    （3）是否存在这样的正数a、b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为$[\frac{1}{b}，\frac{1}{a}]$，若存在，求出所有的正数a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    15．一个圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，内接圆柱的轴截面为正方形，则圆柱的体积为2π．

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    5．下列命题中：
    ①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
    ②数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+1，则数列{an}是等差数列．
    ③锐角三角形的三边长分别为3，4，a，则a的取值范围是$\sqrt{7}$＜a＜5．
    ④若Sn=2-2an，则{an}是等比数列
    真命题的序号是①③④．

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    12．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴长为6，求椭圆的标准方程．

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    9．如果用反证法证明“数列{an}的各项均小于2”，有下列四种不同的假设：
    ①数列{an}的各项均大于2；          ②数列{an}的各项均大于或等于2；
    ③数列{an}中存在一项ak，ak≥2；   ④数列{an}中存在一项ak，ak＞2．
    其中正确的序号为③．（填写出所有假设正确的序号）

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    10．已知△ABC的周长为18，|AB|=8且A（-4，0），B（4，0），|CA|＜|CB|，则C点的轨迹方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0，x＜0）
    C．$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1（y≠0）D．$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1（y≠0，x＜0）

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