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    已知实数a，b满足等式log
    1
    2
    a=log
    1
    3
    b    ，下列四个关系式：①0＜b＜a＜1；②0＜a＜b＜1；③1＜b＜a；④a=b，其中不可能成立的关系式有（　　）
    分析：先设出对数的值为k，根据对数的定义转化为指数式，根据k的取值范围分为三种情况，由底数的大小判断出a、b的大小关系．
    解答：解：设log
    1
    2
    a=log
    1
    3
    b    =k，
    ∴由对数的定义知，a=(
    1
    2
    )    k    ，b=(
    1
    3
    )    k
    故当k＞0时，有0＜b＜a＜1；①可能成立
    当k=0时，有a=b；④可能成立
    当k＜0时，由1＜a＜b，
    ②③不可能成立
    故选B．
    点评：本题考查了对数的定义应用，即把对数式化为指数式，根据底数的对数值得范围进行判断真数的大小．
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    1
    a
    ，
    1
    b
    的等差中项，则
    a+b
    a2+b2
    的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3

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      数学公式
    3. C.
      数学公式
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    1
    a
    ，
    1
    b
    的等差中项，则
    a+b
    a2+b2
    的值是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．-
    1
    2
    		C．
    1
    3
    		D．-
    1
    3

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    A．
    B．
    C．
    D．

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