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    【题目】某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ）

    ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；

    ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；

    ③西部地区学生小刘被选中的概率为；

    ④中部地区学生小张被选中的概率为

    A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③

    【答案】B

    【解析】分析：由题意逐一考查所给的说法是否正确即可.

    详解：逐一考查所给的说法：

    ①由分层抽样的概念可知，取东部地区学生48人、

    中部地区学生32人、

    西部地区学生20人，题中的说法正确；

    ②新生的人数较多，不适合用简单随机抽样的方法抽取人数，题中的说法错误；

    ③西部地区学生小刘被选中的概率为，题中的说法正确；

    ④中部地区学生小张被选中的概率为，题中的说法错误；

    综上可得，正确的说法是①③.

    本题选择B选项.

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    女性用户

    分值区间

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    频数

    20

    40

    80

    50

    10

    男性用户

    分值区间

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    频数

    45

    75

    90

    60

    30

    （Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；
    （Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．

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    分组

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