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    已知函数

    （1）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；

    （2）当时，设函数，若，求证

    （1）————————1分

    ，即在上恒成立

    设

    ，时，单调减，单调增，所以时，有最大值————3分

    ，所以——————————5分

    （2）当时，,

    ,所以在上是增函数，上是减函数——————————6分

    因为，所以

    即

    同理——————————————————————————8分

    所以

    又因为当且仅当“”时，取等号————————————————10分

    又，——————————11分

    所以

    所以

    所以：————————————12分

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    （本小题满分12分）已知函数

    （1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。

    （2）求在区间上的最小值的表达式。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省东台市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）若对任意的恒成立，求实数的最小值.

    （2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

    （3）设各项为正的数列满足：求证：

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省无锡市高二下期中数学试卷（成志班）（解析版） 题型：解答题

    已知函数   

    （1）若对任意的恒成立，求实数的最小值.

    （2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

    （3）设各项为正的数列满足：求证：

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三10月月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数.

    （1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

    （2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届新疆乌鲁木齐八中高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    已知函数.

    （1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；

    （2）当时，的最大值为M，求证：；

    （3）若，求证：对于任意的，的充要条件是

     

     

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