已知四边形
满足
∥
，
，
是的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
，
为
的中点. 
（Ⅰ）求四棱
的体积；（Ⅱ）证明：
∥面
；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
如图，沿等腰直角三角形
的中位线
，将平面
折起，平面⊥平面
，得到四棱锥
，
，设
、
的中点分别为
、
，
（1）求证：平面⊥平面
（2）求证：
（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）已知四边形
满足
∥
，
，
是的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
，
为
的中点. 
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）证明：
∥面
；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）如图所示多面体中，
⊥平面
，
为平行四边形，
分别为
的中点，
，
，
.
（1）求证：
∥平面；
（2）若∠
＝90°，求证
;
（3）若∠＝120°，求该多面体的体积.
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交
于
，连接
，因为
，又
∥
平面
，
平面
，△
，
为
的中点．
平面
；
平面
；
的侧面
垂直于底面
，
，
，
在棱
上，
是
的中点，二面角
为
求
的值；
的底面是边长为1的正方形，
平面
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。 
平面
.