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    （08年新建二中二模理）小张有一只放在个红球,个黄球,个白球的箱子,且.小刘有一只放有个红球,黄球,个白球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球,规定：当两球同 色时小张胜,异色时小刘胜.

          ⑴用表示小张获胜的概率；

          ⑵若又规定当小张取红、黄、白球而胜得分分别为分、分、分,否则得分,求小张得分的期望的最大值及此时的值.

    解析：⑴(小张胜)(两人均取红球)(两人均取黄球)+(两人均取白球)

             .

       ⑵设小张的得分为随机变量,则,,.

         ,∴.

         ,∵,.∴时,有最大值,此时, ∴当时小张得分期望的最大值为,此时,.

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        ⑵求证：是等比数列；

        ⑶求证：

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        ⑴第一小组做了三次实验，求至少有两次实验成功的概率；

        ⑵第二小组进行试验，到成功了次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续 失败的概率.

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     (Ⅰ)求的取值范围；

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         ⑴求函数的定义域；            ⑵求实数的值.

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