Question

（本小题共13分）

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b²+c²-a²=bc．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）设函数，当取最大值时，判断△ABC的形状．

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（Ⅰ）在△ABC中，因为b²+c²-a²=bc，

由余弦定理 a²= b²+c²-2bccosA  可得cosA=．(余弦定理或公式必须有一个，否则扣1分) ……3分

∵ 0<A<π ， （或写成A是三角形内角）                           ……………………4分

∴．                                                     ……………………5分

（Ⅱ）            ……………………7分

，                                         ……………………9分

∵  ∴  

∴    （没讨论，扣1分）                         …………………10分

∴当，即时，有最大值是．               ……………………11分

又∵，       ∴                                  

∴△ABC为等边三角形．                                        ……………………13分

 

【解析】略