设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时,实数m的取值范围是集合A,函数f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B.
(1)求集合A;
(2)若AB=B,求实数a的取值范围.
解析:(1)当m+1=0即m=-1时,方程为x-2=0,此时x=2…………………………(2分)
当m+1≠0即m≠-1时,方程有实根△=m2-4(m+1)(m-1)≥0
m2-4m2+4≥03m2≤4
≤m≤且m≠-1…(6分)
由上可知:……………………………………………………(7分)
(2)∵AB=B,∴AB………………………………………………………………(8分)
而B={x|x2-(a+2)x+2a>0}={x|(x-2)(x-a)>0}
当a>2时,B={x|x>a或x<2},此时AB,∴a>2适合
当a=2时,B={x|x≠2},此时AB,∴a=2也适合
当a<2时,B={x|x>2或x<a},要使AB,只要<a≤2………………(13分)
由此可知:a>……………………………………………………………(14分)
科目:高中数学 来源: 题型:
2x-a |
x2+2 |
1 |
x |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
2 |
3 |
1 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时,实数m的取值范围是集合A,函数f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B.
(1)求集合A;
(2)若AB=B,求实数a的取值范围.查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:同步题 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com