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    12．已知4f（x）-5f（$\frac{1}{x}$）=2x，求f（x）．

    分析 根据4f（x）-5f（$\frac{1}{x}$）=2x，用$\frac{1}{x}$代替x，得出另一方程，解方程组，求出f（x）的解析式．

    解答 解：∵4f（x）-5f（$\frac{1}{x}$）=2x…①，
    ∴4f（$\frac{1}{x}$）-5f（x）=$\frac{2}{x}$…②，
    ①×4+②×5，得：-9f（x）=8x+$\frac{10}{x}$，
    ∴f（x）=-$\frac{8}{9}$x-$\frac{10}{9x}$．

    点评 本题考查了利用方程组求函数解析式的应用问题，是基础题目．

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    C．充要条件．D．既不充分也不必要条件．

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    ①x4-4x3+x2+4x+1；
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    （1）求通项an及Sn；
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    2．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x
    （1）求f（1），f（-2）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）讨论方程f（x）=k的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）．

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