分析 (1)根据$tanα=\frac{sinα}{cosα}$、两角和的正弦公式、二倍角的正弦公式、诱导公式化简即可;
(2)根据分式的性质,二倍角的余弦、正弦公式、诱导公式化简即可.
解答 解:(1)原式=$cos40°•(1+\frac{\sqrt{3}sin10°}{cos10°})$
=$cos40°•\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$=$cos40°•\frac{2sin(10°+30°)}{cos10°}$
=$\frac{sin80°}{cos10°}$=$\frac{cos10°}{cos10°}$=1;
(2)原式=$\frac{2sin\frac{2π}{7}cos\frac{2π}{7}cos\frac{4π}{7}cos\frac{6π}{7}}{2sin\frac{2π}{7}}$
=$\frac{2sin\frac{4π}{7}cos\frac{4π}{7}cos\frac{6π}{7}}{4sin\frac{2π}{7}}$=$\frac{sin\frac{8π}{7}cos\frac{6π}{7}}{4sin\frac{2π}{7}}$
=$\frac{2(-sin\frac{π}{7})•(-cos\frac{π}{7})}{8sin\frac{2π}{7}}$=$\frac{sin\frac{2π}{7}}{8sin\frac{2π}{7}}$=$\frac{1}{8}$.
点评 本题考查了诱导公式,商的关系,两角和的正弦公式,以及二倍角的公式的应用,考查化简、变形能力.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(2)>f(4) | B. | f(2)<f(4) | C. | $\frac{f(1)}{2}$>f(2) | D. | $\frac{f(1)}{2}$<f(2) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ($\frac{π}{2}$,0) | B. | ($\frac{π}{4}$,0) | C. | ($\frac{π}{6}$,0) | D. | ($\frac{π}{8}$,0) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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