分析 (1)通过a2=1+d、a5=1+4d,利用a1,a2,a5成等比数列计算可知公差d=2,进而可得结论;
(2)分别利用等差数列、等比数列的求和公式计算,相加即可.
解答 解:(1)依题意可知,a2=1+d,a5=1+4d,
∵a1,a2,a5成等比数列,
∴(1+d)2=1+4d,即d2=2d,
解得:d=2或d=0(舍),
∴an=1+2(n-1)=2n-1;
(2)由(1)可知等差数列{an}的前n项和Pn=$\frac{n(1+2n-1)}{2}$=n2,
∵bn=2n,
∴数列{bn}的前n项和Qn=$\frac{2(1-{2}^{n})}{1-2}$=2n+1-2,
∴Sn=n2+2n+1-2.
点评 本题考查数列的通项及前n项和,考查运算求解能力,注意解题方法的积累,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,-1] | B. | [1,+∞) | C. | (1,+∞) | D. | (-∞,-1]∪[1,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,+∞) | B. | (-∞,5) | C. | (0,1)∪(4,5) | D. | 空集 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 4 |
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知,函数其中.
(Ⅰ)求使得等式成立的的取值范围;
(Ⅱ)(i)求的最小值;
(ii)求在区间上的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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