Question

（x-

1

x

）¹¹的展开式中二项式系数最大的项是第

 

项．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：由题意知，本题求二项式系数最大的项，因为指数n比较小，可以把所有的二项式系数写出来，根据组合数的特点，找出最大的一项或两项，得出结论．

解答： 解：∵（x-

1

x

）¹¹的展开式中二项式系数是

C

0 11

、

C

1 11

、

C

2 11

、…、

C

11 11

，
其中最大的项是第6项

C

5 11

与第7项

C

6 11

．
故答案为：6、7．

点评：本题考查了二项式系数的应用问题，二项式系数是先增大后减小，若展开式有奇数项，则最中间一项最大，若展开式有偶数项，则展开式中最中间两项相等且最大．