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    （本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，，为的中点．
    （1）求证：面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值．

    (1)略
    (2)
    解：（Ⅰ）连接，显然 设，
    则
     ，
    又  ，
    （Ⅱ）以为原点，以所在射线为轴正半轴，
    以所在射线为轴正半轴，
    以所在射线为轴正半轴建立空间直角坐标系．则有


     异面直线 所成角的余弦值为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三棱锥P—ABC中，已知点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是：     。
    ①平面EFG//平面PBC
    ②平面EFG平面ABC
    ③是直线EF与直线PC所成的角
    ④是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中点
    （1）证明：平面平面CDE；
    （2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，，. 以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.
    （1）求证：平面⊥平面；      
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.
    （1）求证：平面；     
    （2）当且E为PB的中点时，
    求AE与平面PDB所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.
    （Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；
    （Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F
    分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是           。（将正确的命题序号全填上）
    ①EF∥AB                                  ②EF与异面直线AC与BD都垂直
    ③当四面体ABCD的体积最大时，AC=     ④AC垂直于截面BDE

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    三棱锥中，分别是棱的中点，,,,,则异面直线与所成的角为                           （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.
    （1）证明：PA⊥平面ABCD；
    （2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小. 

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