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    （本小题12分）（原创）函数，已知方程有三个实根即

    （1）求， 和的值.（结果用表示）

    （2）若且在处取得极值且试求此方程三个根两两不等时的取值范围.

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    【解析】（1）由已知，比较两边系数，得

    （2）由已知有两个不等的实根因为由实根分布，则

      由，则.所以

      则且在处取得极大值取得极小值，

    故要有三个不等根，则必须  解得.

     

     

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    （本小题满分12分）

    某校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）

    （Ⅰ）求在1次游戏中，

    （i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；

    （Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.       

     

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    （本小题满分12分）

    某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为元.其中x是该厂生产这种产品的总件数.

    （Ⅰ）把每件产品的成本费(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；

    （Ⅱ）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为（元），且.试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润.（总利润=总销售额-总的成本）

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北夷陵中学高三第一次阶段性考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

      为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人。由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求：

       （I）派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；

       （II）在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省大连市高一下学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可以利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。⑴现有可围36m长钢筋网材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？⑵若使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可始围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费。每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算。（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：

    月份

    一月

    二月

    三月

    合计

    交费金额

    76元

    63元

    45.6元

    184.6元

    问小明家第一季度共用电多少度？

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