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    设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），x∈N，则f2011（x）=（　　）
    A．cosxB．-cosxC．sinxD．-sinx
    ∵f0（x）=cosx，
    ∴f1（x）=f0′（x）=-sinx，
    f2（x）=f1′（x）=-cosx，
    f3（x）=f2′（x）=sinx，
    f4（x）=f3′（x）=cosx
    …
    从第五项开始，fn（x）的解析式重复出现，每4次一循环．
    ∴f2011（x）=f4×502+3（x）=f3（x）=sinx，
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中是自然对数的底数，．
    (1)若，求曲线在点处的切线方程；
    (2)若，求的单调区间；
    (3)若，函数的图像与函数的图像有3个不同的交点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数，其中.
    （1）当时，求的单调递增区间;
    （2）若在区间上的最小值为8，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f′（x）是函数f（x）的导函数，已知f（x）在R上的图象（如图），若f′（x）＞0，则x的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数求导运算正确的个数为（　　）
    ①（3x）′=3xlog3e；
    ②（log2x）′=
    1
    xln2

    ③（ex）′=ex；
    ④（
    1
    lnx
    ）′=x；
    ⑤（x•ex）′=ex+1．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=
    1
    2
    （sinx-cosx）的导函数为f′（x），则下列结论正确的是（　　）
    A．f′（x）+f（x）=-sinxB．f′（x）+f（x）=-cosx
    C．f′（x）-f（x）=sinxD．f′（x）-f（x）=cosx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在区间上单调递增，且方程的根都在区间上，则实数b的取值范围为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=
    		x
    sinx的导数为（　　）
    A．y′=2
    		x
    sinx+
    		x
    cosx    		B．y′=
    sinx
    		x
    -
    		x
    cosx
    C．y′=
    sinx
    		x
    +
    		x
    cosx    		D．y′=
    sinx
    2
    		x
    +
    		x
    cosx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=
    π
    2
    +cosx    ，则f′（
    π
    2
    ）=（　　）
    A．-1+
    π
    2
    		B．-1C．1D．0

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