[题目]甲和乙玩一个猜数游戏.规则如下:已知六张纸牌上分别写有1﹣六个数字.现甲.乙两人分别从中各自随机抽取一张.然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数.想了想说:我不知道谁手中的数更大,乙听了甲的判断后.思索了一下说:我知道谁手中的数更大了．假设甲.乙所作出的推理都是正确的.那么乙手中可能的数构成的集合是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知六张纸牌上分别写有1﹣六个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我知道谁手中的数更大了．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中可能的数构成的集合是_____

【答案】

【解析】

根据题意，先推出甲不是最大与最小的数，再讨论乙的所有情形，即可得出答案.

由题意，六个数字分别为.

由甲说他不知道谁手中的数更大，可推出甲不是最大与最小的数，

若乙取出的数字是或，则他知道甲的数字比他大还是小；

若乙取出的数字是或，则他不知道谁的数字更大.

故乙手中可能的数构成的集合是.

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