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    在R上可导的函数f（x）=，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由题意知f′（x）=x2+ax+2b，结合题设条件由此可以导出的取值范围．
    解答：解：∵f（x）=，∴f′（x）=x2+ax+2b，
    设x2+ax+2b=（x-x1）（x-x2），（x1＜x2）
    则x1+x2=-a，x1x2=2b，
    因为函数f（x）当x∈（0，1）时取得极大值，x∈（1，2）时取得极小值
    ∴0＜x1＜1，1＜x2＜2，
    ∴1＜-a＜3，0＜2b＜2，-3＜a＜-1，0＜b＜1．∴-2＜b-2＜-1，-4＜a-1＜-2，
    ∴，
    故选A．
    点评：本题考查导数和导数的应用，解题时要注意等价命题的合理转换．
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    （-∞，-2）∪（1，2）
    ．

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    在R上可导的函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值，则
    b-2
    a-1
    的取值范围是（　　）

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    在R上可导的函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
    b-2
    a-1
    的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    4
    ，1)
    B、(
    1
    2
    ，1)
    C、(-
    1
    2
    ，
    1
    4
    )
    D、(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＜0的解集为（　　）

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