Question

12．已知|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　　）

• A． -3
• B． 3
• C． -$\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 |$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，可设A（$\sqrt{3}$，0），B（0，y）（y＞0），再利用数量积运算性质即可得出．

解答 解：∵|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，
∴可设A（$\sqrt{3}$，0），B（0，y）（y＞0），
$\overrightarrow{AB}$=$（-\sqrt{3}，y）$．
则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=-3．
故选：A．

点评 本题考查了向量数量积运算性质、向量坐标运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．