奇函数

在区间[3,7]上是增函数,且最小值为-5,那么

在区间[-7,-3]
A.是增函数且最小值为5 | B.是增函数且最大值为5 |
C.是减函数且最小值为5 | D.是减函数且最大值为5 |
本题考查奇函数的性质,函数的单调性和最值.
函数

是奇函数,在

上是增函数,则在

上也是增函数;
因为奇函数

在区间[3,7]上是增函数,且最小值为-5,即

所以函数

在区间

上也是增函数,则

时,

即函数

在区间

上的最大值是5.故选B
练习册系列答案
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下列函数中,在

为单调递减的偶函数是
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题型:单选题
已知

是R上的偶函数,且在区间

上是增函数,若

,那么实数

的取值范围是( )
A.(-1,0) | B.(-∞,0)∪(3,+∞) | C.(3,+∞) | D.(0,3) |
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科目:高中数学
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题型:解答题
(本小题满分14分)
已知:函数

是定义在

上的偶函数,当

时,

为实数).
(1)当

时,求

的解析式;
(2)若

,试判断

上的单调性,并证明你的结论;
(3)是否存在

,使得当

有最大值1?若存在,求出

的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数

的图象过点

,函数

的图象与

的图象关于
直线

对称,则

的图象必过点
A.(1,2)
B.(-2,1)
C.(-1,2)
D.(2,1)
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设

是偶函数,若曲线

在点

处的切线的斜率为1,则该曲线在

处的切线的斜率为__
**********___.
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