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    利用数学归纳法证明“1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n
    =p(n)    ”，从n=k推导n=k+1时原等式的左边应增加的项数是
    2k
    2k
    项．
    分析：n=k时，最后一项为
    1
    2k
    ，n=k+1时，最后一项为
    1
    2k+1
    ，由此可得由n=k变到n=k+1时，左边增加的项即可．
    解答：解：由题意，n=k时，最后一项为
    1
    2k
    ，n=k+1时，最后一项为
    1
    2k+1

    ∴由n=k变到n=k+1时，左边增加了
    1
    2k+1
    +
    1
    2k+2
    +…+
    1
    2k+1
    ，增加2k项．
    故答案为：2k．
    点评：本题考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，找出规律是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=
    an-2
    2an-3
    ，n∈N*，a1=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）计算a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想数列的通项an，并利用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n+n
    ＞
    1
    2
    （n＞1，n?N*）的过程中，用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为（　　）
    A、
    1
    2(k+1)
    B、
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    C、
    1
    2k+1
    -
    1
    2(k+1)
    D、
    1
    2k+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用数学归纳法证明不等式1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…
    1
    2n-1
    ＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=1，且满足关系an-an-1=2（n≥2），
    （1）写出a2，a3，a4，的值，并猜想{an}的一个通项公式．
    （2）利用数学归纳法证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用数学归纳法证明“
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    ，(n≥2，n∈N)    ”的过程中，由“n=k”变成“n=k+1”时，不等式左边的变化是（　　）

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