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    已知sin(x-
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，则cos(x+
    π
    6
    )    =
     
    ．
    分析：已知等式左边中的角度变形后，利用诱导公式化简求出cos（x+
    π
    6
    ）的值即可．
    解答：解：∵sin（x-
    π
    3
    ）=sin[（x+
    π
    6
    ）-
    π
    2
    ]=-cos（x+
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，
    ∴cos（x+
    π
    6
    ）=-
    1
    3
    ．
    故答案为：-
    1
    3
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    π
    6
    )=
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    ，则sin(
    5π
    6
    -x)+sin2(
    π
    3
    -x)    =
     
    ．

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    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    		3
    3
    ，则sin(
    5π
    6
    -x)+sin2(
    π
    3
    -x)    =
     
    ．

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    π
    3
    )=
    1
    3
    ，则sin(
    2π
    3
    -x)+sin2(
    π
    6
    -x)    =
    11
    9
    11
    9
    ．

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    （2012•西区模拟）已知sin(π+x)=-
    		5
    5
    ，x∈ (
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )，则tanx    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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