设函数对任意都有且x>0时,<0, .(1)求在区间[-3,3]上的最大和最小值,(2)解关于x的不等式,(其中)
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
函数f(x)=x2-2x+2在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值为g(t).
(1)试写出g(t)的表达式;
(2)作g(t)的图象并写出g(t)的最小值。
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已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为14000元,每生产一件该产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为
,每件产品的售价与产量之间的关系式为
.
(Ⅰ)写出该公司的日销售利润与产量之间的关系式;
(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润
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(本小题满分14分)
设是定义在上的函数,用分点
将区间任意划分成个小区间,如果存在一个常数,使得和式()恒成立,则称为上的有界变差函数.
(1)函数在上是否为有界变差函数?请说明理由;
(2)设函数是上的单调递减函数,证明:为上的有界变差函数;
(3)若定义在上的函数满足:存在常数,使得对于任意的、 时,.证明:为上的有界变差函数.
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(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x-ln(x+a).(a是常数)
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II) 当在x=1处取得极值时,若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;
(III)求证:当时.
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