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    如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．请指出图中所有互相垂直的平面，并说明理由．
    如下图所示：

    ①平面ABC⊥平面BCD．（1分）
    因为AB⊥平面BCD，AB?平面ABC，（3分）
    所以平面ABC⊥平面BCD．（4分）
    ②平面ABD⊥平面BCD．（5分）
    因为AB⊥平面BCD，AB?平面ABD，（7分）
    所以平面ABD⊥平面BCD．（8分）
    ③平面ABC⊥平面ACD．（9分）
    因为AB⊥平面BCD，CD?平面BCD，所以AB⊥CD；（11分）
    又BC⊥CD，且AB∩BC=B，所以CD⊥平面ABC．（13分）
    又CD?平面ACD，所以平面ABC⊥平面ACD．（14分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相互垂直，已知AB=2，AF=
    		2
    ．
    （I）求证：EO⊥平面BDF；
    （II）求二面角A-DF-B的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1=2，sin∠ABC=
    		3
    2
    ，D是BC的中点．
    （1）求证：A1B∥平面AC1D；
    （2）求证：平面AC1D⊥平面B1BCC1；
    （3）求三棱锥B-AC1D的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB，CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE．求证：
    （1）平面BCEF⊥平面ACE；
    （2）直线DF∥平面ACE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，D是AC的中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求证：平面BDA1⊥平面ACC1A1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC=60°，M为PB的中点，
    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求二面角P-AB-D的大小；
    （3）求证：平面CDM⊥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
    		2
    AA1    ，D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE．
    （1）证明：平面ADE⊥平面ACC1A1
    （2）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点（1，2，3），则该点关于x轴的对称点的坐标为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离为　　　　.

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