在△ABC中.若0＜tan A·tan B＜1.那么 △ABC一定是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．形状不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，若0＜tan A·tan B＜1，那么 △ABC一定是( )

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．形状不确定

由0＜tan A·tan B＜1，可知tan A＞0，tan B＞0，即A，B为锐角，
tan(A＋B)＝

＞0，即tan(π－C)＝－tan C＞0，所以tan C＜0，所以C为钝角，所以△ABC为钝角三角形．故选B

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已知以角

为钝角的

的内角

的对边分别为

、

，

，且

与

垂直。
（1）求角

的大小；
（2）求

的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

在

中，内角

所对边长分别为

，

．
（1）求

；
（2）若

的面积是１，求

．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的序号)．
①

cosC<1－

cosB；
②若acosA＝ccosC，则△ABC一定为等腰三角形；
③若A是钝角△ABC中的最大角，则－1<sinA＋cosA<1；
④若A＝

，a＝

，则b的最大值为2.

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某人在汽车站M的北偏西20^°的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40^°.开始时，汽车到A处的距离为31km，汽车前进20km后，到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M?

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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.

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在△ABC中三条边a,b,c成等比数列,且b=