Question

【题目】设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A.若mα，nα，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
B.若mα，n⊥α，l⊥n，则l∥m
C.若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n
D.若l⊥m，l⊥n，则n∥m

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，根据线面垂直的判定，当m，n相交时，结论成立，故A不正确；
对于B，mα，n⊥α，则n⊥m，∵l⊥n，∴可以选用正方体模型，可得l，m平行、相交、异面都有可能，如图所示，故B不正确；
对于C，由垂直于同一平面的两直线平行得m∥n，再根据平行线的传递性，即可得l∥n，故C正确；
对于D，l⊥m，l⊥n，则n、m平行、相交、异面均有可能，故D不正确
故选C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间中直线与直线之间的位置关系和空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点；直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．