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    设数列中，若，则称数列为“凸数列”．

    （Ⅰ）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；

    （Ⅱ）在“凸数列”中，求证：；

    （Ⅲ）设，若数列为“凸数列”，求数列前项和．

     

     

    【答案】

    解：（1），，，

    ．      …………………………………………………………4分

    （2）由条件得，，………………………6分

    ，即．………………………………………8分

    （3）．

    ．         …………………………………………………………10分

    由（2）得．………………………………12分

    ∴ ，…………………………………14分

     

    【解析】略

     

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    设数列中，若，则称数列为“凸数列”。

    （1）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；

    （2）在“凸数列”中，求证：；

    （3）设，若数列为“凸数列”，求数列前项和。

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    设数列中，若，则称数列为“凸数列”。
    （1）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
    （2）在“凸数列”中，求证：；
    （3）设，若数列为“凸数列”，求数列前项和。

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    设数列中，若，则称数列为“凸数列”，已知数列为 “凸数列”，且，，则数列 前2012项和等于           。

     

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    （本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）

    设数列中，若，则称数列为“凸数列”。

    （1）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；

    （2）在“凸数列”中，求证：；

    （3）设，若数列为“凸数列”，求数列前2010项和。

     

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