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    直线AB过抛物线的焦点F，并与其相交于A、B两点．Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点．O是坐标原点．

    (Ⅰ)求的取值范围；

    (Ⅱ)过A、B两点分剐作此撒物线的切线，两切线相交于N点．求证：∥；

    (Ⅲ)若P是不为1的正整数，当，△ABN的面积的取值范围为时，求该抛物线的方程．

    答案：
    解析：

    　　

    　　

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x，直线l过抛物线的焦点F且与该抛物线交于A、B两点（点A在第一象限）
    （1）若|AB|=10，求直线l的方程；
    （2）过点A的抛物线的切线与直线x=-1交于点E，求证：EF⊥AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y=2x2上的两点，直线l是AB的垂直平分线．
    （理）当直线l的斜率为
    1
    2
    时，则直线l在y轴上截距的取值范围是
    （
    5
    4
    ，+∞）
    （
    5
    4
    ，+∞）

    （文）当且仅当x1+x2取
    0
    0
    值时，直线l过抛物线的焦点F．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两点，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线．
    （1）若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；
    （2）若
    OA
    •
    OB
    +p2=0    （A、B异于原点），直线OB与过A且垂直于X轴的直线m相交于P点，求P点轨迹方程；
    （3）若直线AB过抛物线的焦点，分别过A、B点的抛物线的切线相交于点T，求证：
    AT
    •
    BT
    =0    ，并且点T在l上．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高三上学期期中考试文科数学卷 题型：选择题

    直线AB过抛物线的焦点F，与抛物线相交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（   ）

        A．1       B．    C．   D．2

     

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