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    【题目】已知函数f(x)＝2x＋1，x∈N*.若x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，则称(x0，n)为函数f(x)的一个“生成点”．则函数f(x)的“生成点”共有(　　)

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

    【答案】B

    【解析】2＋n＋1＝63，即2(n＋1)x0＋n(n＋1)＋(n＋1)＝63，即x0＝，如果x0为正整数，则(n＋1)2<63，即n＝1，2，3，4，5，6.当n＝1时，x0＝，不是整数；当n＝2时，x0＝＝9，点(9，2)为函数f(x)的一个“生成点”；当n＝3时，x0＝，不是整数；当n＝4时，x0＝，不是整数；当n＝5时，x0＝，不是整数；当n＝6时，x0＝＝1，故(1，6)为函数f(x)的一个“生成点”，共2个，选B.

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    【题目】高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学，事先进行了多方详细咨询，并根据自己的高考成绩情况，最终估计这3名男生报此所大学的概率都是，这1名女生报此所大学的概率是．且这4人报此所大学互不影响。

    （Ⅰ）求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率；

    （Ⅱ）在报考某所大学的上述4名学生中，记为报这所大学的男生和女生人数的和，试求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，某村积极开展“美丽乡村生态家园”建设，现拟在边长为1千米的正方形地块ABCD上划出一片三角形地块CMN建设美丽乡村生态公园，给村民休闲健身提供去处．点M，N分别在边AB，AD上． （Ⅰ）当点M，N分别是边AB，AD的中点时，求∠MCN的余弦值；

    （Ⅱ）由于村建规划及保护生态环境的需要，要求△AMN的周长为2千米，请探究∠MCN是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

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    【题目】已知圆，圆，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.

    （1）求的方程；

    （2）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设，曲线在点处的切线与直线垂直．

    （1）求的值；

    （2）若对于任意的， 恒成立，求的取值范围；

    （3）求证： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.

    求证:（1）E,C,D1,F四点共面;

    （2）CE,D1F,DA三线共点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（a＞0，a≠1，m≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数．

    （I）求f（0）的值和实数m的值；

    （II）当m=1时，判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；

    （III）若且f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布

    N(－1,1)的部分密度曲线)的点的个数的估计值为

    附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<X<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝0.954 4.

    A. 1 193 B. 1 359 C. 2 718 D. 3 413

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示, 四棱锥底面是直角梯形, 底面, 为的中点, .

    (Ⅰ)证明: ;

    (Ⅱ)证明: ;

    (Ⅲ)求三棱锥的体积.

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