Question

在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：连接C₁B，D₁A，AC，D₁C，将MN平移到D₁A，根据异面直线所成角的定义可知∠D₁AC为异面直线AC和MN所成的角，而三角形D₁AC为等边三角形，即可求出此角．
解答：解：连接C₁B，D₁A，AC，D₁C，MN∥C₁B∥D₁A
∴∠D₁AC为异面直线AC和MN所成的角
而三角形D₁AC为等边三角形
∴∠D₁AC=60°
故选C．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．