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    精英家教网如图，△PAB所在的平面α和梯形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，若tan∠ADP+2tan∠BCP=10，则点P在平面α内的轨迹是（　　）
    A、圆的一部分B、椭圆的一部分C、双曲线的一部分D、抛物线的一部分
    分析：根据题意，易得tan∠ADP=
    AP
    AD
    ，tan∠BCP=
    BP
    BC
    ，又由tan∠ADP+2tan∠BCP=10，且AD=4，BC=8，可得AP+BP=40，比较可得AP+BP＞AB，由椭圆的定义分析可得答案．
    解答：解：由AD⊥α，可得AD⊥AP，tan∠ADP=
    AP
    AD
    ，
    四边形ABCD是梯形，则AD∥BC，可得BC⊥α，BC⊥BP，则tan∠BCP=
    BP
    BC
    ，
    又由tan∠ADP+2tan∠BCP=10，且AD=4，BC=8，
    可得AP+BP=40，
    又由AB=6，则AP+BP＞AB，
    故P在平面α内的轨迹是椭圆的一部分，
    故选B．
    点评：本题考查椭圆的定义，注意定义中动点到两定点距离之和与定点间距离的大小比较．
    练习册系列答案
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    A、圆的一部分B、椭圆的一部分C、双曲线的一部分D、抛物线的一部分

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    A、圆的一部分B、椭圆的一部分C、双曲线的一部分D、抛物线的一部分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，则点P在平面α内的轨迹是    (    )

    A.圆的一部分                           B.椭圆的一部分

    C.双曲线的一部分                       D.抛物线的一部分

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三上学期期中考试数学理卷 题型：选择题

    如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在

    的平面β互相垂直，且，AD=4，

    BC=8，AB=6，若，

    则点P在平面内的轨迹是           （       ）

        A．圆的一部分     B．椭圆的一部分

        C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分

     

     

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