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在排成4×4的方阵的16个点中,中心4个点在某一个圆内,其余12个点在圆外,在16个点中任选三个点构成三角形,其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有

[  ]

A.312个
B.328个
C.340个
D.264个

答案:A
解析:

间接法

(1)从16个点中任选3个点构成三角形的情况,排除三点共线的情况即

(2)排除没有点在圆内部的情况即12个点构成三角形的情况,即

(3)符合题意的有516-204=312


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:013

在排成4×4的方阵的16个点中,中心4个点在某一个圆内,其余12个点在圆外,在16个点中任选三个点构成三角形,其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有

[  ]

A.312个
B.328个
C.340个
D.264个

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在排成4×4方阵的16个点中,中心4个点在某一圆内,其余12个点在圆外,在16个点中任选3个点构成三角形.其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有_________个.(用数字作答)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,在排成4×4方阵的16个点中,中心位置4个点在某圆内,其余12个点在圆外.从16个点中任选3点,作为三角形的顶点,其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有多少个?

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在排成4×4的方阵的16个点中,中心4个点在某一个圆内,其余12个点在圆外,在16个点中任选三个点构成三角形,其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有


  1. A.
    312个
  2. B.
    328个
  3. C.
    340个
  4. D.
    264个

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