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    在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a，b，c满足b2=a2+c2-ac若b=2
    		3
    ，则△ABC面积的最大值为
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：由b与cosB的值，利用余弦定理列出关系式，利用基本不等式变形求出ac的最大值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将ac的最大值代入即可求出三角形ABC面积的最大值．
    解答： 解：∵b2=a2+c2-ac，即a2+c2-b2=ac，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    ∵B为三角形的内角，
    ∴B=
    π
    3
    ；sinB=
    		3
    2

    ∵b=2
    		3
    ，cosB=
    1
    2
    ，
    ∴由余弦定理得：12=b2=a2+c2-ac≥ac，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    		3
    ac
    4
    ≤3
    		3
    ，
    则△ABC面积的最大值为3
    		3
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，基本不等式的运用，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    ．

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    π
    2
    ），x∈R．
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    3
    4
    ，求sin2a的值；
    （2）求f（x）的最大值．

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    		|x+1|+|x-2|+a
    ．
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    		7
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    曲线y=lnx-x2+
    1
    		2-x
    在点M（1，0）处的切线方程是
     
    ．

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