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    已知命题p：方程x2+mx+1=0有实数根；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根，若命题p、q中有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围．
    分析：分别求出命题p，q的等价条件，然后利用p、q中有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围．
    解答：精英家教网解：若方程x2+mx+1=0有实数根，则判别式△=m2-4≥0，解得m≥2或m≤-2，即p：m≥2或m≤-2．
    若方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根，则判别式△=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3．
    因为p、q中有且仅有一个为真命题，
    则①若p真，q假，则
    m≥2或m≤-2
    m≥3或m≤1
    ，解得m≥3或m≤-2．
    ②若p假q真，则
    -2＜m＜2
    1＜m＜3
    ，解得1＜m＜2．精英家教网
    综上实数m的取值范围是m≥3或m≤-2或1＜m＜2．
    点评：本题主要考查复合命题的应用，以及一元二次方程根的个数与判别式之间的关系，比较综合．
    练习册系列答案
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    已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0无实根．若“p或q”为真，p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题Q：函数f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定义域为实数集R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围．

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    已知命题P：“方程x2+
    y2m
    =1表示焦点在y轴上的椭圆”；命题Q：“方程2x2-4x+m=0没有实数根”．若P∧Q假，P∨Q为真，求实数m的取值范围．

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    已知命题P：方程x2-2mx+m=0没有实数根；
    命题Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
    （1）写出命题Q的否定“￢Q”；
    （2）如果“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．
    （1）若p为真命题，求m的取值范围；
    （2）若q为真命题，求m的取值范围；
    （3）若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

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