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    13．函数f（x）=$\frac{ax}{x-1}$满足f（f（x））=$\frac{4x}{x+1}$，则常数a=（　　）
    A．1B．2C．-2或2D．1或2

    分析 由题意化简f（f（x））=$\frac{4x}{x+1}$，根据方程的特点列出方程组求出a的值．

    解答 解：因为f（x）=$\frac{ax}{x-1}$满足f（f（x））=$\frac{4x}{x+1}$，
    所以$\frac{a•\frac{ax}{x-1}}{\frac{ax}{x-1}-1}$=$\frac{4x}{x+1}$，化简得：$\frac{{a}^{2}x}{（a-1）x+1}$=$\frac{4x}{x+1}$，
    则$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=4}\\{a-1=1}\end{array}\right.$，解得a=2，
    故选：B．

    点评 本题考查待定系数法求函数的解析式，考查了化简、变形能力．

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    （1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
    （2）求f（$\frac{π}{3}$-x）的单调递减区间．

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    （1）求ω的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{24}$]上的值域．

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    A．B．C．D．

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    2．已知函数f（x）=x2+x-1
    （1）若f（x）=5，求x的值；
    （2）若f（x）≥f（a）对一切x∈R恒成立，求实数α的取值范围．

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    3．设集合A={x∈R|x2+2x+2-p=0}，且A∩{x|x＞0}=∅，求实数p的取值范围．

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