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(本小题满分14分)数列定义如下:,
(1)求的值;                     
(2)求的通项;
(3)若数列定义为:
①证明:;              ②证明:
(1),(其他合理答案也给分);(2);(3)略。
(1),(其他合理答案也给分).
(2)设,则
.
一般地,若,则由递推关系可知:的通项公式

(3)① ∵,于是,
.
② 因为当时,,所以.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是等差数列,其前n项和为,已知
(1)求数列的通项公式; (2)设,证明是等比数列,并求其前n项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知数列为等差数列,,数列的前项和为,且有
(1)求的通项公式;
(2)若的前项和为,求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列的前项和,先计算数列的前4项,后猜想并用数学归纳法证明之.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设M为部分正整数组成的集合,数列的首项,前n项和为,已知对任意整数k属于M,当n>k时,都成立。
(1)设M={1},,求的值;
(2)设M={3,4},求数列的通项公式。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

((本小题共13分)
若数列满足,数列数列,记=.
(Ⅰ)写出一个满足,且〉0的数列
(Ⅱ)若,n=2000,证明:E数列是递增数列的充要条件是=2011;
(Ⅲ)对任意给定的整数n(n≥2),是否存在首项为0的E数列,使得=0?如果存在,写出一个满足条件的E数列;如果不存在,说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知为等差数列,其公差为-2,且的等比中项,的前n项和, ,则的值为
A.-110B.-90C.90D.110

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对于各数互不相等的整数数组 (是不小于3的正整数),对于任意的,当时有,则称是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,如数组(2,4,3,1)中的逆序数等于4,若数组中的逆序数为,则数组中的逆序数为        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数,记作
,如第2行第4列的数是15,记作,则   ▲  .
1    4    5    16    17    36   ……
2    3    6    15   18    35   ……
9    8    7    14    19    34   ……
10   11   12   13    20    33   ……
25   24   23   22    21    32   ……
26   27   28   29    30    31   ……
……    ……   ……   ……   ……

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