[题目]解答下列问题:(1)求平行于直线3x+4y- 2=0,且与它的距离是1的直线方程,(2)求垂直于直线x+3y -5=0且与点P的距离是的直线方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】解答下列问题：

（1）求平行于直线3x+4y- 2=0,且与它的距离是1的直线方程；

（2）求垂直于直线x+3y -5=0且与点P( -1,0)的距离是的直线方程.

【答案】（1）3x+4y+3=0或3x+4y-7=0 (2) 3x-y+9=0或3x-y-3=0

【解析】

试题（1）将平行线的距离转化为点到线的距离，用点到直线的距离公式求解；（2）由相互垂直设出所求直线方程，然后由点到直线的距离求解.

试题解析：解：（1）设所求直线上任意一点P（x，y），由题意可得点P到直线的距离等于1，即，∴3x+4y-2=±5，即3x+4y+3=0或3x+4y-7=0．

（2）所求直线方程为，由题意可得点P到直线的距离等于，即，∴或，即3x-y+9=0或3x-y-3=0．

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