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某区组织群众性登山健身活动,招募了N名师生志愿者,将所有志愿者现按年龄情况分为15~20,20~25,25~30,30~35,35~40,40~45等六个层次,其频率分布直方图如图所示,已知30~35之间的志愿者共8人,
(Ⅰ)求N和20~30之间的志愿者人数N1
(Ⅱ)已知20~25和30~35之间各有2名英语教师,现从这两个层次各选取2人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人选中都至少有1名英语教师的概率是多少?
(Ⅲ)组织者从35~45之间的志愿者(其中共有4名女教师,其余全为男教师)中随机选取3名担任后勤保障工作,其中女教师的数量为ξ,求ξ的概率和分布列。
解:(Ⅰ)设频率分布直方图中6个层次的频率分别为
,所以,
由题意

所以,20~30之间的志愿者人数
(Ⅱ),∴20~25之间有40×0.3=12人,
设从20~25之间取2人担任接待工作,其中至少有1名英语教师的事件为B,
从30~35之间取2人担任接待工作,其中至少有1名英语教师的事件为C,
因为两组的选择互不影响,为相互独立事件,

B与C为相互独立事件,同时发生可记做BC,
所以,
(Ⅲ)35~45之间共有人,其中4名女教师,2名男教师,
从中选取三人,则女教师的数量为ξ的取值可为1,2,3,
所以,
所以,ξ的分布列为

所以,数学期望为
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(Ⅰ)求N和20~30之间的志愿者人数N1
(Ⅱ)已知20~25和30~35之间各有2名英语教师,现从这两个层次各选取2人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人选中都至少有1名英语教师的概率是多少?
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(Ⅲ)组织者从之间的志愿者(其中共有名女教师,其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,其中女教师的数量为,求的概率和分布列.

 

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(1)求N和20-30之间的志愿者人数N1
(2)已知20-25和30-35之间各有2名英语教师,现从这两个层次各选取2人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人选中都至少有1名英语教师的概率是多少?
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