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    （2012•许昌一模）已知（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8，则a1+2a2+3a3+…8a8=（　　）
    分析：利用导数法与赋值法可求得a1+2a2+3a3+…8a8的值．
    解答：解：∵（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，
    ∴两端求导得：
    8（1-2x）7×（-2）=a1+2a2x+3a3x2+…+8a8x7，
    令x=1得：a1+2a2+3a3+…8a8=8×（-1）×（-2）=16．
    故选D．
    点评：本题考查导数与二项式定理的应用，对（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8两端求导是关键，也是难点，属于中档题．
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    x-ay≤2
    x-y≥-1
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    4
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    （Ⅰ）求证：PD⊥AC；
    （Ⅱ）若点M是棱PD的中点．求二面角M-AC-D的余弦值．

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    （2012•许昌一模）已知函数f（x）=lnx-x+ax2．
    （I）试确定实数a的取值范围，使得函数f（x）在定义域内是单调函数；
    （II）证明：
    n
    k=2
    (
    1
    k
    -ln
    1
    k
    )    ＞
    n-1
    2(n+1)
    ．

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