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    如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（ ）
    A．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
    B．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
    C．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
    D．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
    【答案】分析：根据均值不等式分别有：；；则a，b，c，d满足a+b=cd=4，进而可得2
    化简即得． 当且仅当a=b=c=d=2时取等号．
    解答：解：如果a，b是正数，则根据均值不等式有：，则（a+b）2≥4ab
    如果c，d是正数，则根据均值不等式有：； 则
    ∵a，b，c，d满足a+b=cd=4，
    ∴2
    当且仅当a=b=c=d=2时取等号．
    化简即为：ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一．
    故选A．
    点评：要熟练使用均值不等式，能正用、逆用，而且还要会变用．使用时还要特别注意等号成立的条件．
    练习册系列答案
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    （A）ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一

    （B）ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一

    （C）ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一

    （D）ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么


    1. A.
      ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
    2. B.
      ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
    3. C.
      ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
    4. D.
      ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市松江区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4，则下列各式恒成立的是（ ）
    A．ab＜c+d
    B．ab≤c+d
    C．ab＞c+d
    D．ab≥c+d

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