已知:sinθ,sin2x,cosθ成等差数列,sinθ,sinx,cosθ成等比数列,求cos2x的值.
科目:高中数学 来源:2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型:044
已知三次函数f(x)=x(x-a)(x-b) 0<a<b
(1)当f(x)取得极值时x=s和x=t(s<t),求证:o<s<a<t<b;
(2)求f(x)的单调区间.
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科目:高中数学 来源:走向清华北大同步导读·高二数学(上) 题型:044
已知点M(2,1),(0,),并且直线:(t为参数)和:(t为参数)分别交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B,将四边形OAMB的面积记为S,其中O为坐标原点.
(1)将S表示成 的函数,S=,并指出函数的定义域D;
(2)求函数S=,D的值域.
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科目:高中数学 来源:2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型:044
已知△ABC中∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且c=10,若S△ABC=9cot.
(1)求|a-b|的值.
(2)记O为AB的中点,求∠BOC的范围.
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科目:高中数学 来源:2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型:044
已知△ABC中,A、B、C分别是三个内角,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,△ABC的外接圆的半径为.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)求△ABC面积S的最大值.
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科目:高中数学 来源:2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型:044
已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),其中0<a<b.
(1)设f(x)在x=s及x=t处取到极值,其中s<t,求证:0<s<a<t<b.
(2)设A(s,f(s)),B(t,f(t)),求证:线段AB的中点C在曲线y=f(x)上.
(3)若a+b<2,求证:过原点且与曲线y=f(x)相切的两条直线不可能垂直.
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