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设Sn是数列{an} 的前n项和,若
S2nSn
(n∈N*)
是非零常数,则称数列{an} 为“和等比数列”.
(1)若数列{2bn}是首项为2,公比为4的等比数列,则数列 {bn}
 
(填“是”或“不是”)“和等比数列”;
(2)若数列{cn}是首项为c1,公差为d(d≠0)的等差数列,且数列 {cn} 是“和等比数列”,则d与c1之间满足的关系为
 
分析:(1)根据数列{2bn}是首项为2,公比为4的等比数列,我们易求出数列 {bn}的通项公式,求出Sn后,代入验证即可得到结论.
(2)根据数列{cn}是首项为c1,公差为d(d≠0)的等差数列,且数列 {cn} 是“和等比数列”,我们列出关于d与c1的方程,即可得到d与c1之间满足的关系.
解答:解:(1)数列{2bn}是首项为2,公比为4的等比数列,
则数列 {bn}是一个首项为1,公差为2的等差数列,则Sn=n2,则
S2n
Sn
=4

故数列 {bn}是“和等比数列”;
(2)若数列{cn}是首项为c1,公差为d(d≠0)的等差数列,且数列 {cn} 是“和等比数列”,
则Sn=
d
2
•n2+(
d
2
+c1)•n,S2n=4•
d
2
•n2+2•(
d
2
+c1)•n,
S2n
Sn
(n∈N*)
是非零常数,则d=2c1
故答案为:(1)是,(2)d=2c1
点评:本题考查的知识点是和等比关系的确定和性质,解答的关键是正确理解“和等比数列”的定义,并能根据定义构造出满足条件的方程.
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20、设Sn是数列{an}(n∈N*)的前n项和,a1=a,且Sn2=3n2an+Sn-12,an≠0,n=2,3,4,….
(1)证明数列{an+2-an}(n≥2)是常数数列;
(2)试找出一个奇数a,使以18为首项,7为公比的等比数列{bn}(n∈N*)中的所有项都是数列{an}中的项,并指出bn是数列{an}中的第几项.

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,设Sn是数列{an}的前n项和,则S8等于
 

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已知数列{an}与{bn}满足关系,a1=2a,an+1=
1
2
(an+
a2
an
),bn=
an+a
an-a
(n∈N+,a>0)
(l)求证:数列{log3bn}是等比数列;
(2)设Sn是数列{an}的前n项和,当n≥2时,Sn与(n+
4
3
)a
是否有确定的大小关系?若有,请加以证明,若没有,请说明理由.

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设Sn是数列{an}的前n项和,且点(n,Sn)在函数y=x2+2x上,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知bn=2n-1,Tn=
1
a1b1
+
1
a2b2
+…+
1
anbn
,求Tn

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