练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知M、N分别是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点，求：MN与CD1所成的角；
    分析：由题意得MN∥BC1∥AD1，可得直线MN与直线CD1所成角的大小和直线AD1与直线CD1所成角的大小相等，再根据立方体的结构特征得到直线AD1与直线CD1所成角的大小为60°，进而得到答案．
    解答：解：因为M、N分别是棱BB1和B1C1的中点，所以MN∥BC1∥AD1．
    所以直线MN与直线CD1所成角的大小和直线AD1与直线CD1所成角的大小相等．
    因为ABCD-A1B1C1D1是正方体，
    ∴AD1=AC=CD1，
    所以直线AD1与直线CD1所成角的大小为60°，
    所以MN与CD1所成的角的大小为60°．
    点评：本题的考点是异面直线及其所成的角，正方体的结构特征．求异面直线所成角的关键是平移直线或作其中一条直线的平行线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是2，体积是16，M，N分别是棱BB1、B1C1的中点．
    （1）求异面直线MN与A1C1所成角的大小（结果用反三角表示）；
    （2）求过A1，B，C1的平面与该正四棱柱所截得的多面体A1C1D1-ABCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知M，N分别是棱长为1的正方体的棱和的中点，求：

    （1）MN与所成的角；

    （2）MN与间的距离。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知M、N分别是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点，求：MN与CD1所成的角；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2005-2006学年重庆一中高二（上）期末数学模拟试卷2（解析版） 题型：解答题

    已知M、N分别是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点，求：MN与CD1所成的角；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案