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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在三棱锥V-ABC中，若VA=VC，AB=BC，则VB，AC所在直线的位置关系是（　　）
    分析：取AC的中点O，连接VO，BO，证明AC⊥平面VOB，即可证得结论．
    解答：解：取AC的中点O，连接VO，BO
    ∵VA=VC，AB=BC，
    ∴AC⊥VO，AC⊥BO
    ∵VO∩BO=O
    ∴AC⊥平面VOB
    ∵VB?平面VOB
    ∴AC⊥VB
    故选C．
    点评：本题考查线面垂直，考查线线垂直，解题的关键是证明线面垂直，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （Ⅱ）当确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、在三棱锥V-ABC中，当三条侧棱VA、VB、VC满足
    VC⊥VA且VC⊥VB
    时，VC⊥AB（填上你认为正确的一种条件即可）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥V-ABC中，VA⊥平面ABC，∠ABC=90°，且AC=2BC=2VA=4．
    （1）求证：平面VBA⊥平面VBC；
    （2）求：VV-ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=2，VC=
    		2
    ．
    （1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （2）求二面角V-AB-C的大小；
    （3）求点C到平面VAB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•增城市模拟）如图，在三棱锥V-ABC中，AB=2
    		3
    VC=1，VA=VB=AC=BC=2．
    （1）求证：AB⊥VC；
    （2）求VV-ABC．

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