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    已知△ABC的顶点A(2,3)，且三条中线交于点G(4,1),则BC边上的中点坐标为（   ）

    Ａ．(5,0)            B．(6,-1)        C．(5,-3)          D．(6,­­-3)

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：解：设△ABC的边BC上的中点为D，∵G是△ABC的重心，，∴G在△ABC的中线AD上，且满足,设D（x，y）可知得到（2，-2）=2（x-4,y-1），结合向量相等可知x=5,y=2,故可知点D的坐标为A

    考点：重心坐标

    点评：本题给出三角形的一个顶点和重心坐标，求边BC中点的坐标，着重考查了重心的性质和向量的坐标运算等知识，属于基础题．

     

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    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    的值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、4
    D、2

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    （1）求直线AB的斜率； 
    （2）求BC边上的中线所在直线的方程．

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    54
    |AB|    ，求点C的轨迹方程，并说明它是什么曲线．

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    已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y-9=0．求：
    （1）顶点C的坐标；
    （2）直线BC的方程．

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    已知△ABC的顶点A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，则顶点C的轨迹方程是
    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    ．

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